LA FORMALISATION DES PRÉVISIONS TROISIÈME PARTIE

   b-Ajustement analytique : la méthode des moindres carrés :

Il s’agit de rechercher les paramètres de la fonction y’i  = f(x) qui rende la plus faible possible la somme des carrés des distances entre la valeur observée yi de la variable et sa valeur ajustée y’i.

Les fonctions d’ajustement peuvent être extrêmement variées. Dans notre cas, nous présenterons les fonctions les plus habituels au cycle de vie d’un produit :

CYCLE DE VIE ET FONCTION D’AJUSTEMENT

Niveau des ventes

Nous nous contenterons de rappeler ici les principaux résultats :

Ajustement par une droite   y = ax + b avec :

Lorsque les valeurs de x et y  sont des nombres décimaux arrondis, il vaut mieux utiliser la formule suivante pour obtenir la valeur du coefficient a  :

Lorsque les valeurs de x et y sont des nombres décimaux arrondis, il vaut mieux utiliser la formule suivante pour obtenir la valeur du coefficient a:

Exemple

Soit les ventes d’une entreprise en fonction du temps :

Les calculs sont regroupés dans le tableau suivant :

Et donc  b = y – ax = 14 –(3,4 * 4) = +0,4

On aurait pu faire :

Cov (x,y) = 314 – (5*54*14 ) = 34  et  v(x) =90 –[ (5*4)*(5*4)] = 10

Donc :  Cov (x’y)/v(x) = 34/10 =3,4.

On retrouve bien a = 3,4

La droite obtenue a pour équation  y’ = 3,4x  + 0,4

Les prévisions de vente se présentent comme suit :

Si  x = 7   donc   y’7 = 3,4 * 7 + 0,4 = 24,2

Si   x=8 donc  y’8 = 3,4 * 8 + 0,4 = 27,6

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LA FORMALISATION DES PRÉVISIONS DEUXIÈME PARTIE

3.1 LES TECHNIQUES D’AIDE A LA PREVISION

3.1.1 Les ajustements

Ces techniques s’appuient sur l’étude chiffrée des données caractérisant une variable économique (ici, les ventes passées du produit). La prévision sur l’état futur de la variable est obtenue par extrapolation des tendances passées mises en évidence et dont on suppose la régularité.

L’ajustement consiste à substituer aux valeurs observées de la variable (yi)  une valeur calculée ( y’i) à l’aide de différents procédés qui font l’objet de ce paragraphe.

Ces procédés d’ajustement peuvent être graphiques, mécaniques ou analytiques. Seuls les deux derniers procédés sont présentes ici.

 a-  Ajustement mécanique : la méthode des moyennes mobiles

Il s’agit de représenter la série statistique en substituant à la valeur observée yi  une valeur ajustée y’i calculée de la manière suivante :

a, b et c représentent des coefficients de pondération dont la valeur est laissée aux choix des statisticiens.

Le nombre des observations (ici 3) nécessaires pour le calcul de la valeur ajustée y’i dépend de la périodicité du phénomène étudié. Dans le cas d’historiques de ventes, il est fréquent de trouver des périodicités annuelles (ventes saisonnières) et donc les moyennes mobiles se calculent comme suit :

-         Historique des ventes donné en trimestre (périodicité de 4)

-         Historique des ventes donné en mois (périodicité de 12)

Les coefficients ainsi déterminés permettent de respecter le principe suivant :

Somme des coefficients = Périodicité de la série statistique

Soit le chiffre d’affaires d’une entreprise :

La périodicité est de 4, donc chaque valeur y est remplacée par sa valeur ajustée, ainsi :

et ainsi de suite …

On obtient le tableau suivant des valeurs ajustées.

Cette méthode écrête les phénomènes accidentels en permettant un lissage des informations observées, mais elle élimine des informations en début et fin de série. Par ailleurs, elle ne donne pas une droite d’équation connue qui peut facilement se prêter à des prévisions. C’est pourquoi l’ajustement par la méthode des moindres carrés est préféré.

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LA FORMALISATION DES PREVISIONS PARTIE 1

Généralités sur la prévision des ventes

La gestion budgétaire des ventes est la première construction du réseau des budgets d’une entreprise. Elle est définie comme « un chiffrage en volume » permettant de situer le niveau d’activité des services commerciaux et « un chiffrage en valeur »des recettes permettant de déterminer de l’entreprise.

Prévoir les ventes, c'est-à-dire fixer par avance les quantités et les produits à vendre ou les chiffres d’affaire à réaliser, conditionne les budgets avals tels ceux de production et d’approvisionnement.

La connaissance des prix pratiqués détermine les encaissements potentiels de l’entreprise et donc son équilibre financier.

Le champ d’investigation de la prévision des ventes est très étendu : il peut concerner des marchés virtuels à très long terme comme des produits à développer sur un moyen terme ou encore les produits actuels de l’entreprise sur un horizon court.

 Ces prévisions budgétaires son établies après une analyse des forces et des faiblesses de l’entreprise que des contraintes imposées par l’environnement et la conjoncture économique. Elles doivent s’inscrire dans les plans à moyen terme déjà définis et respecter leur cohérence.

Nous nous intéresserons dans le présent chapitre à certaines techniques de prévision à court terme et aux budgets qui en découlent.

Interprétation de la prévision des ventes

L’interprétation du concept « prévision des ventes » conduit à montrer d’une pareille procédure et sa complexité.

a-L’intérêt se situe sur deux plans :

A long et moyen terme, prévoir les ventes, permet :

·         D’élaborer un programme d’investissement ;

·         D’élaborer un plan corrélatif de financement

La prévision des ventes aménage donc l’avenir et permet d’y faire face

A court terme, prévoir  les ventes permet :

·         D’élaborer un programme de production ;

·         D’élaborer un programme d’approvisionnement et en déduire les budgets de frais (Distribution, Approvisionnement, Service Généraux, Trésorerie….)

Sur le plan de l’exploitation, comme sur le plan des investissements, la prévision des ventes se révèle comme fondamentale et constitue la pierre angulaire de la construction budgétaire. 

     b-La complexité de la prévision des ventes

L’intérêt que présenter la prévision des ventes ne doit pas faire oublier la complexité d’une pareille procédure.

Citons, sans pouvoir être exhaustif :

            Sur le plan de l’économie générale :

·         La notion de progrès technique qui fait surgir ou disparaître des produits.

·         La notion des pouvoirs d’achats qui fait surgir de grandes distorsions dans l’évolution des consommations.

Sur le plan de l’économie d’entreprise :

·         La notion de gamme de production qui peut être plus ou moins vaste.

·         La notion de concurrence qui risque de fausser les calculs les mieux établis

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